Diese Formel kann aus p ∧ ¬ p auch auf der Grundlage der de Morganschen Gesetze und des Gesetzes der doppelten Negation abgeleitet werden. Allerdings darf die Ableitbarkeit der Gesetze, so wie sie hier eingeführt wurden, im vorliegenden Beweis nicht angenommen werden, da dies gerade die Vollständigkeit des Aussagenkalküls voraussetzen würde.